Calcule as integrais abaixo:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente integrando funções polinomiais. Para resolver, a gente vai precisar expandir a expressão dentro do integral e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Lembre-se que
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, substituímos a expressão expandida de volta na integral:
Passo 4
Vamos distribuir o 30 dentro dos parênteses:
Passo 5
Agora, integramos termo a termo:
Passo 6
Juntando as integrais, temos a antiderivada:
Passo 7
Agora, aplicamos os limites de integração de
a
:
Passo 8
Calculando cada parte:
Para
:
Para
:
Passo 9
Subtraindo os valores:
Resposta
O valor da integral é
.