Calcule as integrais abaixo:
(j)
(j)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente a técnica de integração por partes. Para resolver essa integral, vamos precisar identificar partes da função que vão se encaixar na fórmula de integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a integração por partes. A fórmula é:
Aqui, precisamos escolher quais partes da nossa integral vão ser
e
. Vamos deixar:
Passo 3
Agora, vamos calcular
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
A integral
é simplesmente
, então:
Passo 5
Agora, vamos avaliar a integral definida de
a
:
Simplificando:
Resposta
A integral
é igual a
.