Vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com uma função trigonométrica elevada ao cubo. Para resolver essa integral, vamos usar técnicas de substituição e identidades trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar para facilitar a integração. Sabemos que pode ser escrito como . Além disso, usamos a identidade trigonométrica . Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a substituição para facilitar a integração. Vamos definir:
Substituindo na integral original:
Passo 4
Vamos calcular os novos limites de integração após a substituição: