Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Nesse exercício, estamos lidando com integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar as regras básicas de integração de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a fração da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, nossa integral fica mais simples:
Podemos tirar o 7 da integral, já que é uma constante:
Passo 4
Vamos lembrar que a integral de
em relação a
é
. Ou seja:
Onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando isso à nossa expressão, temos:
Resposta
A integral de
em relação a
é: