Calcule as integrais abaixo: integral 7csc x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral integral 7csc x , dx. Nesse exercício, estamos lidando com integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar as regras básicas de integração de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração 7csc x. Sabemos que csc x é o mesmo que 1sin x. Então, podemos reescrever a fração da seguinte maneira:
7csc x = 7 times sin x

Passo 3

Agora, nossa integral fica mais simples:
integral 7 sin x , dx
Podemos tirar o 7 da integral, já que é uma constante:
7 integral sin x , dx

Passo 4

Vamos lembrar que a integral de sin x em relação a x é -cos x. Ou seja:
integral sin x , dx = -cos x + C
Onde C é a constante de integração.

Passo 5

Aplicando isso à nossa expressão, temos:
7 integral sin x , dx = 7 (-cos x) + C = -7 cos x + C

Resposta

A integral de 7csc x em relação a x é:
-7 cos x + C

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