Calcule as integrais abaixo: integral dd x(sen raiz[3]x) d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem para resolver a integral . Esse exercício está relacionado ao cálculo de derivadas e integrais, especificamente usando o conceito de que a integral de uma derivada é a própria função, mais uma constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como as derivadas e integrais funcionam juntas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função dentro da derivada: . A derivada dessa função em relação a é o que está sendo integrado. Mas, como sabemos que a integral da derivada de uma função é a própria função, isso vai simplificar bastante nosso cálculo.

Passo 3

Aplicando a propriedade da integral e da derivada, temos:
Onde integral ddx(sen raiz[3]x) , dx = sen raiz[3]x + C é a constante de integração, que aparece porque a integral indefinida representa uma família de funções que diferem por uma constante.

Resposta

Exercícios relacionados