Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está dentro do tópico de cálculo integral, especificamente usando a técnica de integração por partes. Para isso, vamos precisar identificar quais partes da função vamos chamar de e .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Essa fórmula é útil quando temos um produto de funções que é difícil de integrar diretamente. Nosso objetivo é escolher e de forma que a integral resultante seja mais simples.
Passo 3
Vamos escolher:
Agora, precisamos calcular e :
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a segunda integral:
Fazendo uma substituição simples, seja , então , o que implica que . Substituindo: