Calcule as integrais abaixo:
integral(cos (x3)-3 e^x / 2) d x

Passo 1

Vamos calcular a integral da função cos(x3) - 3 e^x2. Isso faz parte do cálculo integral, onde vamos integrar funções trigonométricas e exponenciais. Para resolver, vamos separar e integrar cada termo por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar cos(x3). Sabemos que a integral de cos(kx) é 1k sin(kx) + C, onde k é uma constante.

Passo 3

Aplicando essa regra com k = 13, temos:
integral cos(x3) dx = 3 sin(x3) + C1

Passo 4

Agora, vamos integrar -3 e^x2. A integral de e^kx é 1k e^kx + C, então aplicando isso:
integral -3 e^x2 dx = -3 cdot 21 e^x2 + C2 = -6 e^x2 + C2

Passo 5

Finalmente, somamos as integrais dos dois termos:
3 sin(x3) - 6 e^x2 + C

Resposta

integral(cos (x3)-3 e^x2) dx = 3 sin(x3) - 6 e^x2 + C

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