Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve potências de
. Para resolver, vamos simplificar a expressão e aplicar as regras de integração de funções potenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada termo dentro da raiz cúbica e da fração. Lembre-se que
. Então, podemos reescrever a integral assim:
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Simplificando as potências de
:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra de integração para
é:
E sabemos que:
Passo 5
Aplicando a regra de integração:
- Para
:
- Para
:
Passo 6
Juntando as integrais, temos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral é igual a:
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