Calcule as integrais abaixo. integral d xraizx^2-81

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse tipo de integral envolve funções que têm a forma . Para resolver, vamos precisar usar uma fórmula de antiderivada específica para esse caso.

Passo 2

Primeiro, identificamos que , então . A integral se encaixa na forma , cuja antiderivada é , onde é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando a fórmula que vimos, substituímos ln|x + raizx^2 - 9^2| + C por 9 na antiderivada:

Passo 4

Simplificando o cálculo dentro da raiz:
ln|x + raizx^2 - 81| + C

Resposta

A integral vale .

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