Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse tipo de integral envolve funções que têm a forma
. Para resolver, vamos precisar usar uma fórmula de antiderivada específica para esse caso.
Passo 2
Primeiro, identificamos que
, então
. A integral se encaixa na forma
, cuja antiderivada é
, onde
é a constante de integração.
Passo 3
Aplicando a fórmula que vimos, substituímos
por 9 na antiderivada:
Passo 4
Simplificando o cálculo dentro da raiz:
Resposta
A integral vale
.
Exercícios relacionados
Seja
um conjunto ortogonal de funções em
. Mostre que:
Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial, determine o intervalo onde a solução está definida.
(5) .
(5)
Calcule as integrais abaixo.
Mil gramas de açúcar de cana, em água, estão sendo transformados em dextrose numa razão que é proporcional à quantidade não transformada. Determine a equação diferencial que exprime a razão de transformação depois de t minutos.