Calcule as integrais abaixo:
integral(x^100-x^-3 / 5) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a regra de integração de potências. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra básica de integração para funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
integral x^100 dx - integral x^-3/5 dx
Isso nos permite integrar cada termo individualmente.

Passo 3

Agora, vamos integrar o primeiro termo integral x^n dx = x^n+1n+1 + C . Usamos a regra de potência para integrais, que diz que:
integral x^100 dx = x^101101 + C
Aplicando isso ao primeiro termo:

Passo 4

Em seguida, vamos integrar o segundo termo integral x^-3/5 dx = x^-3/5 + 1-3/5 + 1 + C = x^2/52/5 + C . Usando a mesma regra de potência:
x^2/52/5 = 52x^2/5
Simplificando a fração:

Passo 5

Agora, juntamos as duas integrais que calculamos:
x^101101 - 52x^2/5 + C
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral é igual a:
x^101101 - 52x^25 + C

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