Calcule as integrais abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a regra de integração de potências. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra básica de integração para funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso nos permite integrar cada termo individualmente.

Passo 3

Agora, vamos integrar o primeiro termo . Usamos a regra de potência para integrais, que diz que:
Aplicando isso ao primeiro termo:

Passo 4

Em seguida, vamos integrar o segundo termo . Usando a mesma regra de potência:
Simplificando a fração:

Passo 5

Agora, juntamos as duas integrais que calculamos:
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral é igual a:

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