Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a regra de integração de potências. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra básica de integração para funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso nos permite integrar cada termo individualmente.
Passo 3
Agora, vamos integrar o primeiro termo
. Usamos a regra de potência para integrais, que diz que:
Aplicando isso ao primeiro termo:
Passo 4
Em seguida, vamos integrar o segundo termo
. Usando a mesma regra de potência:
Simplificando a fração:
Passo 5
Agora, juntamos as duas integrais que calculamos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral é igual a:
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