Calcule as integrais abaixo:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Você precisa calcular a integral de em relação a . Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral, mais especificamente da integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar as regras básicas de integração para cada termo da expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo . A regra geral para integrar uma potência de é:
onde é um número real diferente de e é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra para :

Passo 4

Agora, vamos integrar o termo . Primeiro, vamos tirar o coeficiente da integral:
Usando a mesma regra da potência para , temos:
Multiplicando pelo coeficiente :

Resposta

Somando as duas integrais, a integral de em relação a é:

Exercícios relacionados

Calcule as integrais abaixo:
Calcule as integrais abaixo:
Calcule as integrais abaixo:
Calcule as integrais abaixo: