Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Você precisa calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral, mais especificamente da integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar as regras básicas de integração para cada termo da expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. A regra geral para integrar uma potência de
é:
onde
é um número real diferente de
e
é a constante de integração.
Passo 3
Aplicando essa regra para
:
Passo 4
Agora, vamos integrar o termo
. Primeiro, vamos tirar o coeficiente
da integral:
Usando a mesma regra da potência para
, temos:
Multiplicando pelo coeficiente
:
Resposta
Somando as duas integrais, a integral de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Calcule as integrais abaixo:
Calcule as integrais abaixo:
Calcule as integrais abaixo:
Calcule as integrais abaixo: