Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está relacionado com o cálculo de integrais de potências. Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração de potências, que nos ajuda a integrar funções na forma de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Temos
, que pode ser reescrita como
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, reconhecemos que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever a integral da seguinte forma:
Passo 4
A regra de integração de potências diz que
, onde
é a constante de integração e
. Aqui,
, então podemos aplicar essa regra:
Passo 5
Simplificando a fração,
. Portanto, temos:
Resposta
A integral é igual a
.
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Dê o domínio, a imagem e construa o gráfico de um período completo das seguintes funções:
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Calcule as integrais abaixo:
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