Calcule as integrais abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado com o cálculo de integrais de potências. Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração de potências, que nos ajuda a integrar funções na forma de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Temos , que pode ser reescrita como . Assim, a integral fica:

Passo 3

Agora, reconhecemos que é o mesmo que . Então, podemos reescrever a integral da seguinte forma:

Passo 4

A regra de integração de potências diz que , onde é a constante de integração e . Aqui, , então podemos aplicar essa regra:

Passo 5

Simplificando a fração, . Portanto, temos:

Resposta

A integral é igual a .

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Dê o domínio, a imagem e construa o gráfico de um período completo das seguintes funções:
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Calcule as integrais abaixo:
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