Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente envolvendo a integração de funções polinomiais e a função exponencial. Para resolver, vamos precisar lembrar das regras básicas de integração para termos do tipo
e
.
Passo 2
Vamos começar separando a integral em duas partes, já que a soma de funções pode ser integrada termo a termo. Ou seja:
Passo 3
Primeiro, vamos integrar
. A regra de integração para
é:
onde
e
é a constante de integração. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. A integral de
é uma das integrais mais simples, pois a função
é sua própria derivada e integral:
Passo 5
Juntando as duas partes integradas, temos:
Onde
representa a constante geral de integração.
Resposta
A integral de
em relação a
é:
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