Calcule as integrais abaixo

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral de em relação a . Esse exercício é sobre cálculo integral, especificamente sobre como integrar somas de funções polinomiais e exponenciais. Vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para aplicar aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes. A propriedade da integral da soma diz que a integral de uma soma é igual à soma das integrais. Ou seja:

Passo 3

Vamos resolver a primeira integral, . Para isso, usamos a regra da potência, que afirma:
onde é a constante de integração. Aplicando essa regra:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda integral, . Para integrar funções exponenciais da forma , usamos a seguinte fórmula:
onde é o logaritmo natural de . Aplicando essa fórmula para :

Resposta

Juntando as duas integrais que calculamos, a integral de em relação a é:
Onde é a constante de integração.

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Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo. ponto de máximo, mínimo ou de inflexão.
Calcule as integrais abaixo
Sendo as matrizes e dadas abaixo:
Calcule .
Sendo as matrizes e dadas abaixo:
Calcule .