Beleza, vamos calcular a integral de em relação a . Esse exercício é sobre cálculo integral, especificamente sobre como integrar somas de funções polinomiais e exponenciais. Vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para aplicar aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes. A propriedade da integral da soma diz que a integral de uma soma é igual à soma das integrais. Ou seja:
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral, . Para isso, usamos a regra da potência, que afirma:
onde é a constante de integração. Aplicando essa regra:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral, . Para integrar funções exponenciais da forma , usamos a seguinte fórmula:
onde é o logaritmo natural de . Aplicando essa fórmula para :
Resposta
Juntando as duas integrais que calculamos, a integral de em relação a é: