Calcule as integrais abaixo

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O exercício pede para calcular a integral definida de a da função . Isso envolve o cálculo de uma integral definida em Cálculo, especificamente usando as regras de integração para funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral definida calcula a área sob a curva da função entre os limites e . Para resolver, precisamos integrar cada termo da função separadamente.

Passo 3

Vamos começar integrando . A regra de integração para potências de diz que:
onde é a constante de integração. Aplicando isso para :

Passo 4

Agora, integramos . Usando a mesma regra:

Passo 5

Por fim, integraremos . A integral de uma constante é:
Então:

Passo 6

Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:

Passo 7

Vamos substituir os limites de integração, começando por :
Agora, substituindo :

Resposta

Portanto, o valor da integral é:

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Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo. ponto de máximo, mínimo ou de inflexão.
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