Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Estamos lidando com uma integral que envolve divisão de polinômios. Para resolver, vamos precisar fazer uma divisão polinomial primeiro.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir
por
. Isso é como dividir números, mas com polinômios. O objetivo é reescrever a fração em uma forma mais simples.
Passo 3
Fazendo a divisão:
Então,
.
Passo 4
Agora, podemos integrar cada termo separadamente:
Passo 5
Vamos integrar termo a termo:
Passo 6
Juntando tudo, temos:
onde
é a constante de integração.