Calcule as integrais abaixo.
(e) .
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais básicas e propriedades das potências. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da integral: . A integral de em relação a é , onde é a constante de integração. Então, integrando :
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo: . A raiz cúbica de pode ser escrita como . Usando a mesma regra da potência:
Como temos um multiplicando, ficaria:
Passo 4
O último termo é . A integral de é especial porque:
Multiplicando pelo :
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
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Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
f)
Calcule as integrais abaixo.
(a) .
Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
g)
Calcule as integrais abaixo.
(k) .