Calcule as integrais abaixo.
(e)
.
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais básicas e propriedades das potências. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da integral:
. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Então, integrando
:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo:
. A raiz cúbica de
pode ser escrita como
. Usando a mesma regra da potência:
Como temos um
multiplicando, ficaria:
Passo 4
O último termo é
. A integral de
é especial porque:
Multiplicando pelo
:
Resposta
Juntando tudo, a integral fica: