Calcule as integrais abaixo. (e) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, vamos usar conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais básicas e propriedades das potências. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da integral: . A integral de em relação a é , onde é a constante de integração. Então, integrando :

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo: . A raiz cúbica de pode ser escrita como . Usando a mesma regra da potência: Como temos um multiplicando, ficaria:

Passo 4

O último termo é . A integral de é especial porque: Multiplicando pelo :

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:

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Determine as derivadas parciais das seguintes funções: f)
Calcule as integrais abaixo. (a) .
Determine as derivadas parciais das seguintes funções: g)
Calcule as integrais abaixo. (k) .