Vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. A questão pede para calcular a integral definida de de até . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integração de funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar conhecer a fórmula de integração para funções da forma .
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a forma da integral que temos:
Aqui, podemos ver que , então . A fórmula de integração para uma função assim é:
Onde é a constante de integração. No nosso caso, como a integral é definida, não precisamos nos preocupar com a constante.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula à nossa integral. Substituindo integral0^2 1raizt^2 + 4 , dt = ln ( t + raizt^2 + 4 ) |0^2 :
Isso significa que vamos calcular a expressão nos limites de 0 a 2.