Beleza, vamos resolver a integral . Essa é uma integral que envolve funções polinomiais elevadas a uma potência. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição (também conhecida como método da troca de variável).
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos chamar . Essa substituição vai ajudar a reduzir a complexidade da expressão.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir o . Calculando:
Passo 4
Vamos também mudar os limites de integração de acordo com a substituição feita. Quando :
E quando :
Portanto, os novos limites são de a .
Passo 5
Substituindo tudo na integral original, temos:
Note que trocamos os limites de integração e o sinal negativo virou positivo.
Passo 6
Agora, vamos integrar em relação a :
Como estamos fazendo uma integral definida, não precisamos da constante .