Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão e queremos saber se isso é igual a . Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas e integrais. Para resolver isso, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se , então . Mas atenção: na nossa integral, o limite inferior é e o superior é , diferente do que o teorema usual apresenta.
Passo 3
Quando os limites de integração envolvem a variável que está sendo derivada, precisamos aplicar a regra de Leibniz para derivadas de integrais com limites variáveis. A regra geral é: