Calcule as integrais abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida . Esse exercício está na matéria de Cálculo, mais especificamente em integrais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a antiderivada de e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, nota que a integral vai de 4 até 0, mas geralmente a gente integra do menor para o maior. Quando invertemos os limites de integração, mudamos o sinal da integral. Então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a antiderivada de . Lembra que é o mesmo que . A regra para integrar é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então:

Passo 4

Aplicando os limites de 0 a 4 na antiderivada:
Calculando :
Então:
Lembrando que invertemos os limites no início, então:

Resposta

O valor da integral é .

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