Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado:
© (Resposta:

Passo 1

Neste exercício, precisamos calcular a integral . Vamos utilizar conceitos de cálculo de integrais, especificamente a integral de uma função racional do tipo . Para resolver, vamos aplicar a regra de integração que envolve logaritmos naturais.

Passo 2

Primeiro, percebemos que temos uma constante (7) multiplicando a função dentro da integral. Podemos fatorar essa constante para facilitar o cálculo:

Passo 3

Agora, focamos na integral . Sabemos que a integral de é , onde é a constante de integração. Aqui, , então:

Resposta

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Calcule as integrais a seguir, usando frações parciais:
(a) (Resposta:
Calcule as integrais seguir, por partes:
(g) (Resposta:
Resolva as integrais abaixo:
(e) Resposta:
Resolva as integrais abaixo. Cheque o resultado das integrais indefinidas derivando sua resposta e comparando com o integrando.
(g) (Dica: Use a substituição para essa integral imprópria, Resposta: 1 )