Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado:
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(Resposta:
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Passo 1
Neste exercício, precisamos calcular a integral
. Vamos utilizar conceitos de cálculo de integrais, especificamente a integral de uma função racional do tipo
. Para resolver, vamos aplicar a regra de integração que envolve logaritmos naturais.
Passo 2
Primeiro, percebemos que temos uma constante (7) multiplicando a função dentro da integral. Podemos fatorar essa constante para facilitar o cálculo:
Passo 3
Agora, focamos na integral
. Sabemos que a integral de
é
, onde
é a constante de integração. Aqui,
, então: