Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado:
© integral 7x-2 d x (Resposta: 7 ln |x-2|+C)

Passo 1

Neste exercício, precisamos calcular a integral . Vamos utilizar conceitos de cálculo de integrais, especificamente a integral de uma função racional do tipo . Para resolver, vamos aplicar a regra de integração que envolve logaritmos naturais.

Passo 2

Primeiro, percebemos que temos uma constante (7) multiplicando a função dentro da integral. Podemos fatorar essa constante para facilitar o cálculo:
integral 7x-2 , dx = 7 integral 1x-2 , dx

Passo 3

Agora, focamos na integral 7 integral 1x-2 , dx = 7 ln |x - 2| + C . Sabemos que a integral de é , onde é a constante de integração. Aqui, , então:

Resposta

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