Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado:
(n)
Resposta:
(n)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar o método de integração por partes, que é super útil quando temos produtos de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Precisamos identificar quais partes da nossa integral serão
e
. No nosso caso, vamos escolher:
Passo 3
Agora, vamos calcular
e
:
Para
, precisamos integrar
:
Lembrando que a derivada de
é
.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula da integração por partes com os valores que encontramos:
Substituindo:
Passo 5
Simplificando a integral que ficou:
Sabemos que
, então substituímos:
Passo 6
Agora, rearranjamos a equação para isolar
:
Levando
para o outro lado:
Passo 7
Sabemos que
. Então, substituindo:
Passo 8
Finalmente, dividimos ambos os lados por 2 para isolar a integral:
Resposta
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Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado:
(b) Resposta:
(b)
Calcule as integrais a seguir usando o método da substituição trigonométrica:
(b) (Resposta:
(b)
Calcule a área da região delimitada pelas curvas
e
, e pelas retas
e
Resposta:
11
Qual é a área entre as curvas e
entre 0 e
? ( Reposta: 2)
11
Qual é a área entre as curvas
Calcule a rea entre as curvas
e
Resposta: 4/27 u.a.
16
Calcule área da região entre o gráfico da função e as linha
e
, no primeiro quadrante do eixo
, é: (Resposta: 18 )
16
Calcule área da região entre o gráfico da função