Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado:
(1)
(Resposta:
)
(1)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente usando técnicas de integração como a integração por partes. Para resolver, vamos precisar lembrar como aplicar essa técnica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos usar na fórmula da integração por partes:
Aqui, escolhemos
e
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
e integrar
:
Passo 4
Substituímos esses valores na fórmula da integração por partes:
Passo 5
Agora precisamos resolver a integral restante:
Vamos fazer uma substituição simples. Seja
, então
, ou seja,
.
Passo 6
Substituindo na integral:
Passo 7
Voltando à expressão anterior: