Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado
(j) (Resposta:
Passo 1
Vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo Integral e vamos usar o método de integração por partes, que é perfeito para integrais que são produtos de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral para facilitar:
Aqui, reescrevemos como para simplificar a visualização.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula de integração por partes, que é:
Precisamos escolher quais partes da nossa integral serão atribuídas a e .
Passo 4
Vamos fazer as seguintes escolhas:
Escolha de e :
(assim, )
(assim, )
Essa escolha é estratégica porque a derivada de () fica mais simples, e a integral de () também é fácil de calcular.