Calcule as integrais:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente envolvendo funções polinomiais e radicais. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão dentro da integral e aplicar regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos
multiplicando
. Vamos distribuir a multiplicação:
Passo 3
Simplificando cada termo:
E:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de
é
, desde que
.
Integrando
:
E integrando
:
Passo 5
Agora, somamos as integrais encontradas e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral
é igual a
.
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d)
d)
Resolva as integrais por
a)
a)