Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida que o exercício pediu: . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, onde vamos precisar saber como integrar funções trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução. Podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos integrar a primeira parte: .
Sabemos que a integral de em relação a
é
. Então, multiplicando pelo coeficiente 2, temos:
Aqui,
é uma constante de integração.
Passo 4
Vamos integrar a segunda parte:
.
Sabemos que a integral de
em relação a
é . Multiplicando pelo coeficiente 3, temos:
Aqui,
é outra constante de integração.
Passo 5
Agora, vamos somar as duas integrais que calculamos:
Podemos combinar as constantes
e
em uma única constante
, já que elas são ambas constantes de integração.
Resposta
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b)
b)
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d)
d)