Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida que o exercício pediu: . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, onde vamos precisar saber como integrar funções trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução. Podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos integrar a primeira parte: .
Sabemos que a integral de em relação a é . Então, multiplicando pelo coeficiente 2, temos:
Aqui, é uma constante de integração.

Passo 4

Vamos integrar a segunda parte: .
Sabemos que a integral de em relação a é . Multiplicando pelo coeficiente 3, temos:
Aqui, é outra constante de integração.

Passo 5

Agora, vamos somar as duas integrais que calculamos:
Podemos combinar as constantes e em uma única constante , já que elas são ambas constantes de integração.

Resposta

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b)
Calcule as integrais definidas
d)