Calcule as integrais indefinidas:
integral(x+3) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida integral(x+3) , dx. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, mais especificamente de integrais. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração, como a integral de uma soma e a integral de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma é igual à soma das integrais. Ou seja:
integral(x + 3) , dx = integral x , dx + integral 3 , dx

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente. Começando pela primeira:
integral x , dx
Sabemos que a integral de x^n em relação a x é x^n+1n+1 + C. No caso de x, temos n = 1, então:
integral x , dx = x^22 + C

Passo 4

Agora, vamos integrar a segunda parte:
integral 3 , dx
A integral de uma constante a em relação a x é a x + C. Então:
integral 3 , dx = 3x + C

Passo 5

Juntando as duas integrais que calculamos:
integral(x + 3) , dx = x^22 + 3x + C
Onde C é a constante de integração.

Resposta

A integral indefinida de (x + 3) em relação a x é:
x^22 + 3x + C

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