Calcule as Integrais:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral definida
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de integrais, especificamente usando substituição para resolver integrais de funções racionais. Vamos precisar aplicar a regra de substituição para facilitar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos chamar
. Isso nos ajuda a transformar a integral em algo mais fácil de resolver.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
em termos de
. Derivando
em relação a
, temos:
Substituindo
e
na integral original, ficamos com:
Passo 4
Agora, vamos integrar
:
Finalmente, substituímos
de volta:
Resposta
A integral
é igual a
.