Calcule as integrais em coordenadas cilíndricas nos exercícios 1-6.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral tripla em coordenadas cilíndricas. O enunciado nos dá os limites de integração para , e . Para resolver, vamos precisar entender como integrar em coordenadas cilíndricas e aplicar as fórmulas de integração passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar a integral dada:
Aqui, varia de a , de a e entre e .
Passo 3
Vamos começar integrando em relação a . A integral em é:
Isso porque a integral de é simplesmente , avaliada nos limites.
Passo 4
Agora, substituímos essa expressão na integral dupla: