Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui estamos lidando com integração de funções racionais, que é parte do cálculo. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar as regras de integração passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora a integral fica mais fácil de manusear:
Passo 3
Vamos lembrar que integrar em relação a é feito assim:
onde é a constante de integração. No nosso caso, temos dois termos com e .
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente:
Para :
Para :
Então, a integral completa fica:
Passo 5
Agora, vamos avaliar essa expressão nos limites de a :