Beleza, o exercício pede pra gente calcular a integral definida de no intervalo de 2 a 5. Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral. Vamos precisar saber como integrar cada termo dessa função e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar cada termo separadamente. A integral de uma soma é a soma das integrais. Então, vamos integrar , e uma por uma.
Passo 3
Vamos começar com a integral de em relação a :
Isso porque a integral de uma constante é .
Passo 4
Agora, a integral de em relação a :
Aqui, usamos a regra de potência: .
Passo 5
Por fim, a integral de em relação a :
Mais uma vez, aplicamos a regra de potência.
Passo 6
Agora, juntamos as integrais que calculamos:
Isso é a antiderivada da função original.
Passo 7
Vamos aplicar os limites de integração, de 2 a 5. Primeiro substituímos :