Calcule as integrais definidas abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a integral definida de no intervalo de até . Vamos precisar usar conhecimento de cálculo integral, especificamente de integrais definidas, e entender como integrar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes: e . Isso facilita a resolução.

Passo 3

Vamos calcular . A integral de é , então avaliamos de até :

Passo 4

Agora, vamos calcular . A integral de é , então:
Interessante notar que essa parte da integral é zero!

Passo 5

Agora, somamos os resultados das duas integrais:

Resposta

O valor da integral é .

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Resolva as integrais usando substituição trigonométrica:
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Use frações parciais para achar a solução das seguintes integrais:
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Calcule a área da região finita delimitada pelo grafico da função , pelo eixo e pelas retas e .
Calcule as integrais definidas abaixo: