Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a integral definida de
no intervalo de
até
. Vamos precisar usar conhecimento de cálculo integral, especificamente de integrais definidas, e entender como integrar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
e
. Isso facilita a resolução.
Passo 3
Vamos calcular
. A integral de
é
, então avaliamos de
até
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. A integral de
é
, então:
Interessante notar que essa parte da integral é zero!
Passo 5
Agora, somamos os resultados das duas integrais:
Resposta
O valor da integral é
.
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Resolva as integrais usando substituição trigonométrica:
;
Use frações parciais para achar a solução das seguintes integrais:
;
Calcule a área da região finita delimitada pelo grafico da função
, pelo eixo
e pelas retas
e
.
Calcule as integrais definidas abaixo: