Primeiro, vamos entender o que a questão pede. Temos uma integral definida, que é um conceito de Cálculo Integral. A integral que precisamos calcular é:
Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada da função exponencial e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Vamos começar encontrando a antiderivada de . A antiderivada de é , e como temos um coeficiente 3, multiplicamos a antiderivada por esse número:
Aqui, é a constante de integração, que não precisamos considerar nas integrais definidas porque vamos avaliar com limites.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os limites de integração de 0 a . Substituímos os limites na antiderivada encontrada: