Determine o domínio da função:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos descobrir o domínio dessa função. O domínio é o conjunto de todos os valores de que fazem a função funcionar direitinho, sem dar erro.

Passo 2

Para encontrar o domínio, precisamos verificar onde a função pode não estar definida. No caso de uma fração, o problema geralmente é o denominador igual a zero, porque não dá para dividir por zero na matemática.

Passo 3

Então, vamos olhar para o denominador da nossa função: . Precisamos garantir que não seja igual a zero. Vamos resolver essa equação:
Subtraindo 2 dos dois lados:

Passo 4

Achamos que quando , o denominador vira zero, o que não é permitido. Portanto, não pode ser igual a . Em todos os outros casos, a função está ok.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais diferentes de . Em notação matemática:

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