Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções exponenciais e raízes quadradas. Para resolver isso, vamos separar a integral em duas partes e resolver cada uma delas passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com a parte da função exponencial: .
Sabemos que a integral de em relação a é , onde é a constante de integração. Como temos uma integral definida, vamos calcular os limites de 0 a 1:
Passo 3
Agora, vamos resolver a parte da raiz quadrada: .
Primeiro, reescrevemos como . A regra de integração para é , onde . Aplicando isso:
Agora, aplicamos os limites de 0 a 1:
Passo 4
Agora que temos as duas integrais resolvidas, vamos somar os resultados para obter a integral original:
Resposta
O valor da integral definida é , aproximadamente igual a 2,385.