Calcule as integrais definidas abaixo :
pontos)
.
Passo 1
Vamos resolver a integral definida
. Esse exercício pertence à matéria de Cálculo Integral. Para resolver, precisamos encontrar a antiderivada de cada termo dentro da integral e, em seguida, aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de cada termo da função:
- A antiderivada de
é . - A antiderivada de
é . - A antiderivada de
é . - A antiderivada de
é .
Passo 3
Agora, somamos todas as antiderivadas:
Passo 4
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz para avaliar a antiderivada nos limites de integração e subtrair:
Passo 5
Primeiro, avaliamos em
:
Depois, avaliamos em
:
Passo 6
Calculamos a diferença:
Passo 7
Somamos as frações encontradas:
Resposta
O valor da integral definida é
.
Exercícios relacionados
Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)
Encontre as derivadas de ordem superior dos exercícios a seguir
sabendo que
Encontre
.
Calcule as derivadas das funções abaixo usando o TFC parte 1: (1,0 ponto)