Calcule as integrais definidas abaixo : pontos) .

Passo 1

Vamos resolver a integral definida . Esse exercício pertence à matéria de Cálculo Integral. Para resolver, precisamos encontrar a antiderivada de cada termo dentro da integral e, em seguida, aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de cada termo da função:
  • A antiderivada de é .
  • A antiderivada de é .
  • A antiderivada de é .
  • A antiderivada de é .

Passo 3

Agora, somamos todas as antiderivadas:

Passo 4

Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz para avaliar a antiderivada nos limites de integração e subtrair:

Passo 5

Primeiro, avaliamos em :
Depois, avaliamos em :

Passo 6

Calculamos a diferença:

Passo 7

Somamos as frações encontradas:

Resposta

O valor da integral definida é .

Exercícios relacionados

Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)
Encontre as derivadas de ordem superior dos exercícios a seguir
sabendo que
Encontre .
Calcule as derivadas das funções abaixo usando o TFC parte 1: (1,0 ponto)