Encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de
no ponto
. Isso está dentro do assunto de Cálculo Diferencial, especificamente usando regras de derivação. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Regra do Quociente. Se você tem uma função
, a derivada dessa função é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas de
e
:
Passo 4
Agora, aplicando a Regra do Quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão da derivada:
Passo 7
Agora, vamos calcular
onde
:
Resposta
A derivada de
em
é
.
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pontos)
.
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.