Então, galera, a gente tem que calcular a integral definida . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, onde vamos precisar saber como integrar funções com potências de . Vamos dar um passo de cada vez para resolver essa parada.
Passo 2
Primeiro, vamos quebrar a integral em duas partes, porque a integral de uma soma é a soma das integrais. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos resolver a primeira integral: . Sabemos que é o mesmo que . A regra que usamos aqui é a regra da potência, que diz que para integrar , a gente aumenta o expoente em 1 e divide pelo novo expoente. Então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral: . Nesse caso, é . Aplicando a mesma regra da potência:
Passo 5
Vamos agora avaliar as duas integrais de 0 a 1. Primeiro, para :