Calcule as integrais:
(q)
(q)
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Estamos trabalhando com cálculo integral, mais especificamente com a integração de funções trigonométricas. Para resolver essa integral, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que nos ajude a simplificar o produto de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que transforma o produto de senos e cossenos em somas:
Aqui, podemos aplicar
e
.
Passo 3
Aplicando a identidade:
Passo 4
Agora, a integral fica:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente:
A integral de
é
.
Passo 6
Calculando as integrais:
Passo 7
Simplificando:
Resposta
A integral é:
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Calcule as integrais:
(l)
(l)
Calcule as integrais:
(e)
(e)
Calcule as integrais definidas:
(b)
(b)
Calcule as integrais definidas:
(m)
(m)