Calcule as integrais definidas:
(f) integral-1^0 x^3 d x

Passo 1

Vamos calcular a integral definida de no intervalo de -1 a 0. Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de cálculo de integrais definidas, que nos ajuda a encontrar a área sob a curva de uma função entre dois pontos. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra de potencia para integrais e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada de integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C . A antiderivada de uma função é dada por:
onde é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função, temos:
integral x^3 , dx = x^44 + C

Passo 4

Agora, como estamos calculando uma integral definida, vamos avaliar essa antiderivada nos limites de -1 e 0 e então subtrair os resultados:
x^44 |-1^0 = 0^44 - (-1)^44

Passo 5

Calculando cada parte:
0^44 = 0
(-1)^44 = 14

Resposta

Portanto, a integral definida é:
0 - 14 = -14

Exercícios relacionados

Calcule as integrais:
(t) integral x^2 e^-4 x d x
Calcule as integrais:
(o) integral sen x 10^cos x d x
Calcule as integrais definidas:
(k) integral4^9 x-3raizx d x
Calcule as integrais definidas:
(n) integral1^0 s^2(raiz[3]s-raizs) d s