Calcule as integrais:
(o)
(o)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Aqui a gente vai usar integração por substituição, que é um método para simplificar integrais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que facilite a resolução. Observando a integral, notamos que
está no expoente e a derivada de
é . Então, vamos definir:
Passo 3
Agora, derivamos
em relação a
para encontrar
:
Isso significa que:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, resolvemos a integral
. Sabemos que a integral de
em relação a
é:
Onde
no nosso caso.
Passo 6
Aplicando a fórmula:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta para termos em
:
Resposta
A integral de é:
Exercícios relacionados
Calcule as integrais:
(i)
(i)
Calcule as integrais:
(k)
(k)
Calcule as integrais:
(t)
(t)
Calcule as integrais definidas:
(f)
(f)