Calcule as integrais definidas
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
.
Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções pares e ímpares, além de técnicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função que estamos integrando:
.
Vamos verificar se essa função é par ou ímpar. Lembra que:
- Uma função é par se
. - Uma função é ímpar se
.
Vamos calcular
:
Isso mostra que
é uma função ímpar.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico em relação a zero é sempre zero. Em outras palavras:
Como nosso intervalo é de
a
, que é simétrico em relação a zero, e
é ímpar, podemos concluir que a integral será zero sem precisar calcular.
Resposta
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(a)
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e
, quando