Calcule as integrais definidas:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Isso faz parte do estudo de cálculo integral, onde a gente calcula a área sob uma curva entre dois pontos. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a antiderivada da função
e depois aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular o valor da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada, ou primitiva, é uma função cuja derivada nos dá de volta a função original. Para cada termo, a antiderivada de
é
.
Então, para
:
E para
:
Juntando as duas, a antiderivada de
é:
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar os limites da integral, que são de
a
. Isso significa que vamos calcular
e
e depois fazer a diferença entre eles.
Calculando
:
Calculando
:
Passo 4
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que a integral definida de
a
de
é igual a
.