Calcule as integrais definidas:
(q)
(q)
Passo 1
Vamos calcular a integral definida
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente das integrais definidas. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e, em seguida, integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o quadrado da expressão
. Isso nos ajuda a simplificar a integral.
Passo 3
Expandindo o quadrado:
Passo 4
Agora, substituímos a expressão expandida na integral:
Podemos separar essa integral em três integrais distintas:
Passo 5
Vamos calcular cada integral individualmente:
-
Integral de
: -
Integral de
: -
Integral de
:
Passo 6
Agora, juntamos os resultados das integrais e aplicamos os limites de integração de
a
:
Calculando para
:
Calculando para
:
Subtraindo os dois resultados:
Resposta
O valor da integral definida é
.
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