Calcule as integrais definidas
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de integrais definidas, que é uma parte da Cálculo Integral. Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar a antiderivada da função seno e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada é uma função cuja derivada nos dá de volta a função original. Sabemos que:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que:
onde
é a antiderivada de
. No nosso caso,
,
e
. Então, substituindo na fórmula, temos:
Passo 4
Vamos calcular cada termo:
- Sabemos que
. - E como o cosseno é uma função par,
.
Substituindo esses valores, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva a equação do calor
e
, quando
Calcule as integrais definidas
(e)
(e)
Calcule a área das regiões limitadas pelas curvas dadas:
(d) e
(d)
Usando o método de frações parciais, calcule as integrais indefinidas abaixo:
(a)
(a)