Calcule as integrais definidas.
Passo 1
Beleza, então a gente tem para resolver uma integral definida aqui:
. Isso faz parte da matéria de cálculo, mais especificamente de integrais. Vamos precisar lembrar como integrar funções da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a integração. Sabemos que
é o mesmo que
. Assim, a integral fica:
Isso nos ajuda a visualizar melhor como aplicar a regra de integração.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra de potência para integrais. Se temos
, a antiderivada é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
, então:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 4
Agora, precisamos avaliar essa antiderivada nos limites de -5 a -2. Ou seja:
Vamos calcular essa diferença:
Resposta
O valor da integral definida é
.
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Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais.
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