Calcule as integrais definidas.

Passo 1

Beleza, então a gente tem para resolver uma integral definida aqui: . Isso faz parte da matéria de cálculo, mais especificamente de integrais. Vamos precisar lembrar como integrar funções da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a integração. Sabemos que é o mesmo que . Assim, a integral fica:
Isso nos ajuda a visualizar melhor como aplicar a regra de integração.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra de potência para integrais. Se temos , a antiderivada é , onde é a constante de integração. No nosso caso, , então:
Então, a antiderivada de é .

Passo 4

Agora, precisamos avaliar essa antiderivada nos limites de -5 a -2. Ou seja:
Vamos calcular essa diferença:

Resposta

O valor da integral definida é .

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Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais.
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