Beleza, então a gente tem que calcular a integral definida . Vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente a técnica de substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que simplifique a integral. Observando a expressão , percebemos que se a gente deixar , então a derivada de em relação a é . Isso é perfeito porque temos exatamente na integral original.
Passo 3
Com a substituição e , vamos também ajustar os limites da integral:
Quando , .
Quando , .
Então, a integral original passa a ser:
Passo 4
Agora, vamos integrar em relação a . A integral de é , então temos:
Como é uma integral definida, avaliaremos de 0 a 1: