Calcule as integrais definidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício faz parte da matéria de Cálculo Integral, onde estudamos como calcular áreas sob curvas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, lembrando da fórmula básica da integral de uma função exponencial: , onde é uma constante e é a constante de integração. No nosso caso, .

Passo 3

Aplicando a fórmula, a antiderivada de é . Então, a integral indefinida fica:

Passo 4

Agora, como estamos calculando uma integral definida de 0 a 1, vamos avaliar a antiderivada nos limites de integração e subtrair:

Passo 5

Simplificando os exponentes:

Resposta

Exercícios relacionados

Verifique se as funções abaixo são contínuas no ponto ( 0,0 ). Justifique.
Em quais pontos do plano cartesiano as funções abaixo são contínuas? Justifique e esboce a região de continuidade.
Calcule as integrais definidas:
Em cada um dos exercícios a seguir encontre a solução do P.V.I.