Calcule as integrais definidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício faz parte da matéria de Cálculo Integral, onde estudamos como calcular áreas sob curvas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, lembrando da fórmula básica da integral de uma função exponencial:
, onde
é uma constante e
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Passo 3
Aplicando a fórmula, a antiderivada de
é
. Então, a integral indefinida fica:
Passo 4
Agora, como estamos calculando uma integral definida de 0 a 1, vamos avaliar a antiderivada nos limites de integração e subtrair:
Passo 5
Simplificando os exponentes:
Resposta
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Verifique se as funções abaixo são contínuas no ponto ( 0,0 ). Justifique.
Em quais pontos do plano cartesiano as funções abaixo são contínuas? Justifique e esboce a região de continuidade.
Calcule as integrais definidas:
Em cada um dos exercícios a seguir encontre a solução do P.V.I.