Calcule as integrais definidas.
integral1^4 raiz5 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida! O enunciado pede para calcular a integral de raiz5 no intervalo de 1 a 4. Isso está ligado ao conteúdo de Cálculo, mais especificamente, integrais definidas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar uma função constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que raiz5 é uma constante, ou seja, não depende de x. Quando temos uma integral de uma constante k em relação a x, a antiderivada é simplesmente k cdot x. Então, a integral de raiz5 em relação a x é:
integral raiz5 , dx = raiz5 cdot x + C

Passo 3

Agora, como estamos tratando de uma integral definida entre os limites de 1 a 4, vamos calcular o valor dessa antiderivada nesses pontos e subtrair:
raiz5 cdot 4 - raiz5 cdot 1 = raiz5 cdot (4 - 1) = raiz5 cdot 3 = 3raiz5

Resposta

3raiz5

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